Isaac Newton (página 2)

Considere un disco de hockey deslizándose sobre la
superficie helada. Puede viajar grandes distancias y cuanto
más liso sea el hielo, más allá irá. Newton
observó que, a fin de cuentas, lo que para estos movimientos
es importante es la fricción sobre la superficie. Si se
pudiera producir un hielo ideal completamente liso, sin
fricción, el disco continuaría indefinidamente en la
misma dirección y con la misma velocidad .

Este es el quid de la primera ley: "el movimiento en
línea recta a velocidad constante no requiere ninguna
fuerza". Sumar este movimiento a cualquier otro no trae ninguna
nueva fuerza en juego, todo queda igual: en la cabina de un
avión moviéndose en línea recta a la velocidad
constante de 600 mph, nada cambia, el café sale de la misma
forma y la cuchara continua cayendo en línea recta.

La Tercera Ley

La tercera ley, la ley de reacción, afirma que las
fuerzas nunca ocurren de forma individual, sino en pares iguales
y opuestos. Siempre que una pistola dispara una bala, da un
culatazo. Los bomberos que apuntan al fuego con la tobera de una
manguera gruesa deben agarrarla firmemente, ya que cuando el
chorro de agua sale de ella, la manguera retrocede fuertemente
(los aspersores de jardín funcionan por el mismo principio).
De forma similar, el movimiento hacia adelante de un cohete se
debe a la reacción del rápido chorro a presión de
gas caliente que sale de su parte posterior.

Los que están familiarizados con los botes pequeños
saben que antes de saltar desde el bote a tierra, es más
acertado amarrar el bote antes al muelle. Si no, en cuando haya
saltado, el bote, "mágicamente", se mueve fuera del muelle,
haciendo que, muy probablemente, pierda su brinco y empuje al
bote fuera de su alcance. Todo está en la 3ª ley de
Newton: Cuando sus piernas impulsan su cuerpo hacia el muelle,
también se aplica al bote una fuerza igual y de sentido
contrario, que lo empuja fuera del muelle.

Una máquina es un instrumento que transforma las
fuerzas que sobre ella se aplican a fin de disminuir el esfuerzo
necesario para llevar a cabo una tarea.

Dependiendo de la complejidad, las máquinas se
clasifican en:

• ? Máquinas simples son
  aquellas que sólo tienen un punto de apoyo. Las
  principales son: la palanca, la polea, el plano inclinado, la
  cuña y el tornillo.

• ? Máquinas compuestas son
  aquellas que están formadas por dos o más
  máquinas simples. Por ejemplo: la bicicleta, la
  grúa, el motor.

Las máquinas están constituidas por elementos
mecánicos que se agrupan formando mecanismos, cada uno de
los cuales realiza una función concreta dentro de la
máquina.

Los mecanismos se pueden describir partiendo del tipo de
movimiento que originan. Así, podemos distinguir cuatro
tipos:

* Movimiento lineal: El movimiento en
línea recta o en una sola dirección

* Movimiento alternativo: El movimiento
adelante y atrás a lo largo de una recta se llama movimiento
alternativo

* Movimiento de rotación: El
movimiento circular se llama movimiento de
rotación

* Movimiento oscilante: El movimiento hacia
delante y hacia atrás formando un arco (o parte de un
círculo).

La más simple de las máquinas es
la palanca, será útil conocer cada una de sus partes.
En primer lugar está, la "potencia"; en segundo la
"resistencia "; y en tercero "el punto de apoyo", que es el que
sirve de eje a la palanca. La distancia entre la potencia y el
punto de apoyo se llama "brazo de fuerza", y la distancia entre
la potencia y el punto apoyo, "brazo de resistencia". De esto
resulta que la palanca constituye un medio de vencer una fuerza
grande ejerciendo un menor.

Al estudiar la acción de una palanca
hay que recordar un hecho muy importante, y es que la
pequeña potencia se mueve siempre a través de una
distancia mayor que la resistencia que vence.

Los cuatro usos importantes de las palanca,
a saber:

1.- Transformar las fuerzas pequeñas
en grandes.

2.- Transformar las fuerzas grandes en
otras más pequeñas.

3.- Transformar una pequeña cantidad d
movimiento en otra mayor.

4.- Transformar una gran cantidad de
movimiento en otra menor.

• en todas las palancas la "potencia",
  multiplicada el "brazo de potencia", es siempre igual a la
  "resistencia", multiplicada por el "brazo de la
  resistencia".

En todos estos casos, las palancas que se
están mencionando son las llamadas: Palancas de primer
género. El punto de apoyo está siempre, en ellas, entre
la potencia y la resistencia. Pero el punto de apoyo puede estar,
también, en un extremo y la potencia en el otro. A esta
palanca se le llama de segundo género.

Ejemplos de palancas de segundo género
son: la carretilla, exprimidor de limón, cascanueces, la
válvula de seguridad de una caldera de vapor, el taladro y
el abrelatas.

En ciertas clases de palancas, el punto de
apoyo y la resistencia están en los extremos, mientras que
la potencia se ejerce entre ambos. Esa palanca se llama de tercer
grado. Una caña de pescar es un excelente ejemplo. Entre las
numerosas palancas de tercer género que se usan en la vida
cotidiana pueden enumerarse los siguientes: la grúa, la
trampa para ratones. las pinzas, las tijeras, etc.

Casi todas las palancas de tercer
género se usan principalmente para producir una gran
cantidad de movimiento en la resistencia. La potencia aplicada,
por lo tanto, es mayor que la resistencia vencida, pero se mueve
a través de una distancia más corta

El primer móvil de la ingeniería
libera energía generalmente en forma de una torsión de
un volante giratorio. La máquina fisiológica, en
contraste, no tiene partes rotativas sino que está formada
por vigas y alambres interconectados, esto es huesos y musculosa.
Dado que el músculo puede ejercer la fuerza únicamente
por contracción, cada movimiento requiere un par de
músculos, esto es el flexor y el extensor que trabajan en
forma opuesta. Finalmente, los tipos de trabajo requeridos por el
organismo varían ampliamente, desde el levantar objetos
pesados hasta el movimiento rápido involucrado en el golpe o
en el lanzamiento. Palanca compuesta

Las palancas simples existentes en el
cuerpo son, en general, de muy pocas ventajas mecánicas y
más adecuadas para movimientos rápidos con
pequeñas cargas que para grandes cargas. Cuando el cuerpo
debe levantar un gran peso, se utiliza una disposición muy
inteligente que rara vez se ve en ingeniería. Esta
disposición se denomina palanca compuesta de carga
extrema.

Este sistema está formado simplemente
por dos largos huesos unidos por una articulación y cargado
longitudinalmente cuando los huesos están casi en
línea. Ejemplos de ella son: la pierna cuando esta
aproximadamente derecha, la espalda ligeramente flexionada y el
brazo ligeramente estirado. La ventaja mecánica de esta
máquina simple es muy grande y resultará instructivo
demostrar este hecho.

Consideremos dos palancas, cada una de
ellas de longitud l, articuladas y cargadas en su extremo por una
carga p.

Un músculo, que ejerza una fuerza f,
endereza el par efectuando un proceso de longitud s. El trabajo
hecho al enderezar el par desde un ángulo ? = ?o hasta un
ángulo ? =0 es: ? = 2 pl (1 – cos ?o )

O bien para pequeños ángulos pl?o
este trabajo es igual al que efectúa la fuerza f, para un
pequeño ?o: ? = fs?o = pl?o

La ventaja mecánica es:

P = s F l Para ángulos pequeños,
esta relación se hace muy grande y esto es lo mismo que
decir que para permanecer erguido hay muy poco gasto de
energía, que es posible levantar cargas muy pesadas
enderezando la espalda previamente flexionada y que en boxeo, por
ejemplo, se ejercen grandes fuerzas justamente en el momento en
que el brazo del boxeador se endereza. Ejemplo de este sistema de
palancas en ingeniería se encuentra en el gato
hidráulica.

Es evidente que tanto el caminar como el
levantar pesos involucran el tipo de maquina que hemos
descrito

Isaac Newton nació en el año
1642, año en el que también muere Galileo. Casi todos
sus años de creatividad los consumió en la Universidad
de Cambridge, Inglaterra, primero como estudiante, posteriormente
como profesor altamente distinguido. Nunca se casó, y su
personalidad continua intrigando a los estudiosos hasta nuestros
días: reservado, a veces críptico, enredado en
riñas personales con los eruditos, concedió su
atención no solo a la física y las matemáticas,
sino también a la religión y la alquimia.

Lo único en lo que está todo el
mundo de acuerdo es en su brillante talento. Tres problemas
intrigaban a los científicos en los tiempos de Newton: las
leyes del movimiento, las leyes de las órbitas planetarias y
la matemática de la variación continua de cantidades,
un campo que se conoce actualmente como: cálculo diferencial
e integral. Puede afirmarse con justicia que Newton fue el
primero en resolver los tres problemas.

Las Poleas

La polea es la segunda de las máquinas
simples que han llegado a ser muy útiles para el hombre. Las
poleas son de dos clases: fijas y móviles.

La polea fija es útil, sobre todo,
como elemento de comodidad. No aumenta la potencia que se aplica
y, por lo tanto, tampoco cambia la cantidad de movimiento. Lo que
cambia es la dirección de la potencia.

La rueda y su eje.

La rueda y su eje es la tercera de las
máquinas simples.

Una de las especies más valiosas es el
engranaje.

Otras tres máquinas simples que tienen usos importantes
para el hombre son: el plano inclinado, el tornillo, y la
cuña.

Comportamiento de un cuerpo que
descansa sobre un plano horizontal

Dibujemos una gráfica en la que en el
eje horizontal representamos la fuerza F aplicada sobre el bloque
y en el eje vertical la fuerza de rozamiento.

Desde el origen O hasta el punto A la
fuerza F aplicada sobre el bloque no es suficientemente grande
como para moverlo. Estamos en una situación de equilibrio
estático

F= Fe En el punto A, la fuerza
de rozamiento Fe alcanza su máximo valor ? eN

F= Fe máx=? eN

Si la fuerza F aplicada se incrementa un
poquito más, el bloque comienza a moverse. La fuerza de
rozamiento disminuye rápidamente a un valor menor e igual a
la fuerza de rozamiento cinético, Fk=? k N

Si la fuerza F no cambia, punto B, y
permanece igual a Fe máx el bloque comienza moviéndose
con una aceleración

a=(F-Fk)/m

Si incrementamos la fuerza F, punto C, la
fuerza neta sobre el bloque F-Fk se incrementa y también se
incrementa la aceleración.

En el punto D, la fuerza F aplicada es
igual a Fk por lo que la fuerza neta sobre el bloque será
cero. El bloque se mueve con velocidad constante.

En el punto E, se anula la fuerza aplicada
F, la fuerza que actúa sobre el bloque es – Fk, la
aceleración es negativa y la velocidad decrece hasta que el
bloque se para.

Engranes

Uno de los problemas principales de la
Ingeniería Mecánica es la transmisión de
movimiento, entre un conjunto motor y máquinas conducidas.
Desde épocas muy remotas se han utilizado cuerdas y
elementos fabricados de madera para solucionar los problemas de
transporte, impulsión, elevación y
movimiento.

El inventor de los engranajes en todas sus
formas fue Leonardo da Vinci, quien a su muerte en la Francia de
1519, dejó para nosotros sus valiosos dibujos y esquemas de
muchas de los mecanismos que hoy utilizamos
diariamente.

La forma más básica de un engrane
es una pareja de ruedas, una de ellas provistas de barras
cilíndricas y la otra formada por dos ruedas unidas por
barras cilíndricas.

En la figura se aprecia un mecanismo para
repeler ataques enemigos, consiste de aspas al nivel del techo
movidas por un eje vertical, unido a un "engranaje" , el
movimiento lo producen soldados que giran una rueda a nivel del
piso y provocando que los enemigos que han alcanzado el techo
sean expulsados. En este mecanismo se muestra la transmisión
entre dos ejes paralelos, uno de ellos es el eje motor y el otro
el eje conducido. Leonardo se dedica mucho a la creación de
máquinas de guerra para la defensa y el ataque, sus
materiales son madera, hierro y cuerdas las que se elaboran en
forma rudimentaria, pero sus esquemas e invenciones trascienden
el tiempo y nos enseñan las múltiples alternativas que
nos brindan mecanismos básicos de palancas, engranes y
poleas unidas entre si en una máquina cuyo diseño
geométrico es notable

En la segunda figura se puede apreciar la
transmisión trasera para un carro, el eje vertical mueve el
"engrane" que impulsa las ruedas hacia adelante o atrás. En
este mecanismo los ejes están perpendiculares entre
sí.

Se puede deducir que la posición entre
los ejes es de gran importancia al diseñar la
transmisión. Las situaciones son principalmente tres: ejes
paralelos, ejes que se cortan y ejes que se cruzan. Un ejemplo de
esta última situación se aprecia en la figura, en donde
una manivela mueve un elemento que llamaremos tornillo sin fin el
que a su vez mueve la rueda unida a él. En este caso, el
mecanismo se utiliza como tecle para subir un balde. Los ejes se
encuentran en una posición ortogonal, o sea, se cruzan a 90
grados.

Los engranes propiamente tales son ruedas
provistas de dientes que posibilitan que dos de ellas se conecten
entre sí.

Leonardo nos entrega el siguiente esquema
en donde se indican los tres diámetros que definen el
tamaño del diente.

CLASIFICACION

Los engranes se clasifican en tres grupos
:

• ? Engranajes Cilíndricos
  (para ejes paralelos y que se cruzan)

• ? Engranajes Cónicos (para
  ejes que se cortan y que se cruzan)

• ? Tornillo sin fin y rueda
  helicoidal (para ejes ortogonales)

Un par de engranes que trabajan unidos se
diseñan a partir de sus círculos primitivos o de paso,
estos círculos son siempre tangentes entre si. El
diámetro de estos círculos se obtiene de multiplicar el
módulo por la cantidad de dientes. El módulo se define
como el tamaño de los dientes y para que dos engranes
trabajen juntos deben tener igual módulo. Se tiene entonces
:

Dp = M Z

en donde

Dp : diámetro primitivo o de paso M :
módulo Z : cantidad total de dientes del engrane

Si se tienen dos engranajes 1 y 2 con
velocidades de giro n1[ rpm]y n2 [rpm]se pueden obtener unas
relaciones de gran utilidad. Si los dos engranes van a trabajar
juntos, en una unidad de tiempo ambos recorren la misma cantidad
de metros, por ejemplo en un minuto ambos recorren :

n1 p Dp1 = n2 p Dp2

n1 / n2 = Dp2 / Dp1 Pero Dp = M
Z

n1 / n2 = Z2 / Z1

Se define la relación de
transmisión i : 1 como la cantidad de vueltas que debe dar
el engranaje motor para que el engranaje conducido de una vuelta.
Por ejemplo, un reductor que disminuya a un cuarto la velocidad
de giro tiene una relación 4 : 1.

En general : i = n1 / n2 = Dp2 / Dp1 = Z2 /
Z1

De esta forma, un diseño de engranajes
parte por definir el módulo y la relación de
transmisión que se desea, de esta forma y usando las
relaciones anteriores se obtienen los diámetros de
paso

En el diseño de los engranajes se
busca la forma y el ancho del diente para soportar las cargas que
se ejercen sobre ellos. Esta carga varía principalmente,
dependiendo de la potencia transmitida y de la velocidad de giro.
Dependiendo de los esfuerzos que se producen en los dientes, se
pueden fabricar engranajes de diversos materiales y en una gran
cantidad de formas. La última figura, muestra ejemplos de
engranajes y ruedas catalinas fabricadas en la empresa Bignotti
Hnos. que es frecuentemente visitada por los alumnos de este
ramo, como parte de las actividades necesarias para conocer mas
de cerca los mecanismos y procesos de manufactura existentes en
el país.

Engranes
Cilíndricos

Se fabrican a partir de un disco
cilíndrico, cortado de una plancha o de un trozo de barra
maciza redonda. Este disco se lleva al proceso de fresado en
donde se retira parte del metal para formar los
dientes.

Estos dientes tienen dos orientaciones :
dientes rectos (paralelos al eje) y dientes helicoidales
(inclinados con respecto al eje). En las figuras se muestran un
par de engranajes cilíndricos y un engrane cilíndrico
de diente helicoidal.

Los engranajes de diente recto son mas
simples de producir y por ello mas baratos, la transmisión
del movimiento se realiza por medio de los dientes, quienes se
empujan sin resbalar. En el caso de los dientes helicoidales los
dientes se empujan y resbalan entre sí, parte de la
energía transmitida se pierde por roce y el desgaste es
mayor. La ventaja de los helicoidales es la falta de juego entre
dientes que provoca un funcionamiento silencioso y
preciso.

Los engranajes cilíndricos se aplican
en la transmisión entre ejes paralelos y que se cruzan. En
la figura se aprecia una transmisión entre dos ejes que se
cruzan, utilizando dos engranajes cilíndricos de diente
helicoidal.

Los engranajes pueden ser desde muy
pequeños hasta muy grandes, para facilitar la puesta en
marcha y la detención de un mecanismo es importante que el
engranaje tenga poca masa, esto se logra quitando material a la
llanta. Puede fabricarse una llanta delgada, con perforaciones o
simplemente sacar la llanta y reemplazarla por rayos. En la
figura se aprecian tres engranes de distinto tamaño, desde
un engrane macizo hasta un engrane con rayos pasando por un
engrane con llanta aligerada.

El proceso de fabricación es el
maquinado con fresas u otro mecanismo de corte, dependiendo del
tamaño del engrane. En la figura se aprecia un engrane
cilíndrico de diente helicoidal de gran tamaño, durante
el proceso de maquinado de dientes.

Engranes Cónicos

Se fabrican a partir de un trozo de cono,
formándose los dientes por fresado de su superficie
exterior. Estos dientes pueden ser rectos, helicoidales o curvos.
Esta familia de engranajes soluciona la transmisión entre
ejes que se cortan y que se cruzan. En las figuras se aprecian un
par de engranes cónicos para ejes que se cortan y un par de
engranes cónicos hipoidales de diente curvo para ejes que se
cruzan. Se muestra también la solución de Leonardo para
ejes en esta posición

Tonillo Si Fín Y Rueda
Elicoidal

Este mecanismo se compone de un tornillo
cilíndrico o hiperbólico y de una rueda (corona) de
diente helicoidal cilíndrica o acanalada. Es muy eficiente
como reductor de velocidad, dado que una vuelta del tornillo
provoca un pequeño giro de la corona. Es un mecanismo que
tiene muchas pérdidas por roce entre dientes, esto obliga a
utilizar metales de bajo coeficiente de roce y una
lubricación abundante, se suele fabricar el tornillo
(gusano) de acero y la corona de bronce. En la figura de la
derecha se aprecia un ejemplo de este tipo de
mecanismo.

En la siguiente figura se aprecia una gata
de tornillo accionada por un mecanismo tipo tornillo sin fin y
rueda helicoidal, creada a partir de los planos de Leonardo, una
manivela manual gira el tornillo que mueve la rueda helicoidal,
la cual tiene un agujero roscado con el cual se conecta al eje
que sube el peso.

Cremalleras

Este mecanismo permite transformar
movimiento circular en movimiento lineal para mover puertas,
accionar mecanismos y múltiples aplicaciones en
máquinas de producción en línea. En la figura se
muestra una cremallera conectada a un engrane cilíndrico de
diente recto.

Cajas De Reductores

El problema básico en la industria es
reducir la alta velocidad de los motores a una velocidad
utilizable por las máquinas. Además de reducir se deben
contemplar las posiciones de los ejes de entrada y salida y la
potencia mecánica a transmitir.

Para potencias bajas se utilizan
moto-reductores que son equipos formados por un motor
eléctrico y un conjunto reductor integrado. Las herramientas
manuales en general (taladros, lijadoras, cepillos, esmeriles,
etc) poseen un moto-reductor.

Para potencias mayores se utilizan equipos
reductores separados del motor. Los reductores consisten en pares
de engranajes con gran diferencia de diámetros, de esta
forma el engrane de menor diámetro debe dar muchas vueltas
para que el de diámetro mayor de una vuelta, de esta forma
se reduce la velocidad de giro. Para obtener grandes reducciones
se repite este proceso colocando varios pares de engranes
conectados uno a continuación del otro. Las figuras muestran
dos cajas de reductores con engranes cilíndricos y
cónicos. Una de ellas tiene dos pares de engranajes
cilíndricos de diente helicoidal y la otra posee además
un par de engranajes cónicos de diente
helocoidal.

En estas cajas es importante notar que se
abren en dos mitades y la línea de unión está en
el plano que forman los ejes. Este diseño se basa en la
conveniencia de abrir la caja al nivel de los ejes para
extraerlos con facilidad y permitir el cambio de rodamientos,
sellos de aceite, revisar el desgaste de los dientes y otras
mantenciones preventivas.

La figura siguiente muestra una caja con
engranes tipo tornillo sinfin y rueda helicoidal, como ya se
dijo, este mecanismo es muy conveniente como reductor de
velocidad en un solo paso. El tornillo o gusano se ubica en la
parte inferior de la caja para asegurar una lubricación
abundante.

La Bicicleta

Un ejemplo más sutil lo proporciona la bicicleta. Es bien
conocido que mantener el equilibrio en la bicicleta estando
quieta es casi imposible, mientras que en una bicicleta rodando
es muy fácil. ¿Por qué?.

En cada caso operan principios diferentes. Suponga que se
sienta en una bici que está quieta y descubre que se
está ladeando hacia la izquierda. ¿Que hace Vd.? la
tendencia natural es inclinarse hacia la derecha, para
contrapesar el ladeo con su peso. Pero al moverse la parte
superior de su cuerpo hacia la derecha, debido a la 3ª ley
de Newton, realmente está empujando la bici para que se
ladee más hacia la izquierda. ¿Quizás debería
Vd. inclinarse hacia la izquierda y empujar la bici de vuelta?
Quizá pueda funcionar durante una fracción de segundo,
pero realmente está desequilibrado. ¡No hay manera!

En una bici rodando, el equilibrio se mantiene por otro
mecanismo diferente. Girando ligeramente el manillar de derecha a
izquierda, da algo de la rotación a la rueda delantera
("momento angular") para girar la bici alrededor de su eje
longitudinal, la dirección en la que rueda. De esta forma el
ciclista puede contrarrestar cualquier tendencia de la bici a
tumbarse para un lado ó para el otro, sin entrar en el
círculo vicioso de la acción y reacción.

Para desalentar a los ladrones, algunas bicis incluyen un
cerrojo que sujeta el manillar en una posición fija. Cuando
una bici está trabada en dirección recta, puede ser
rodada por una persona andando, pero no puede ser montada porque
no puede equilibrarse.

Máquinas
térmicas

Los orígenes de la termodinámica nacen de la
pura experiencia y de hallazgos casuales que fueron
perfeccionándose con el paso del tiempo.

Algunas de las máquinas térmicas que se
construyeron en la antigüedad fueron tomadas como mera
curiosidad de laboratorio, otros se diseñaron con el fin de
trabajar en propósitos eminentemente prácticos. En
tiempos del del nacimiento de Cristo existian algunos modelos de
máquinas térmicas, entendidas en esa época como
instrumentos para la creación de movimientos autónomos,
sin la participación de la tracción a
sangre.

El ingenio más conocidos por las crónicas de
la época es la eolipila de Herón que usaba la
reacción producida por el vapor al salir por un orificio
para lograr un movimiento. Esta máquina es la primera
aplicacióndel principio que usan actualmente las llamadas
turbinas de reacción.

La historia cuenta que en 1629 Giovanni Branca
diseñó una máquina capaz de realizar un movimiento
en base al impulso que producía sobre una rueda el vapor que
salía por un caño. No se sabe a ciencia cierta si la
máquina de Branca se construyó, pero, es claro que es
el primer intento de construcción de las que hoy se llaman
turbinas de acción.

La mayor aplicación de las posibilidades de la
máquina como reemplazante de la tracción a sangre
consistía en la elevación de agua desde el fondo de las
minas. Por ello la primera aplicación del trabajo mediante
la fuerza del vapor cristaliza en la llamada máquina de
fuego de Savery.

La máquina de Savery consistía en un cilindro
conectado mediante una cañería a la fuente de agua que
se deseaba bombear, el cilindro se llenaba de vapor de agua, se
cerraba la llave de ingreso y luego se enfriaba, cuando el vapor
se condensaba se producía un vacío que permitía el
ascenso del agua.

La etapa tecnológica.

Según lo dicho la bomba de Savery no contenía
elementos móviles, excepto las válvulas de
accionamiento manual, funcionaba haciendo el vacío, de la
misma manera en que ahora lo hacen las bombas aspirantes, por
ello la altura de elevación del agua era muy poca ya que con
un vacío perfecto se llegaría a lograr una columna de
agua de 10.33 metros, pero, la tecnología de esa época
no era adecuada para el logro de vacios elevados.

El primer aparato elemento que podriamos considerar como
una máquina propiamente dicha, por poseer partes
móviles, es la conocida como máquina de vapor de Thomas
Newcomen construída en 1712. La innovación
consistió en la utilización del vacío del cilindro
para mover un pistón que a su vez proveía movimiento a
un brazo de palanca que actuaba sobre una bomba convencional de
las llamadas aspirante-impelente.

Podemos afirmar que es la primera máquna
alternativa de mla que se tiene conocimiento y que con ella
comienza la historia de las máquinas
térmicas.

Las dimensiones del cilindro, órgano principal para
la creación del movimien-to, eran: 53,3 cm de diámetro
y 2,4 metros de altura, producía 12 carreras por minuto y
elevaba 189 litros de agua desde una profundidad de 47,5
metros.

El principal progreso que se incorpora con la
máquina de Newcomen consis-te en que la producción de
un movimiento oscilatorio habilita el uso de la máquina para
otros servicios que requieran movimiento alternativo, es decir,
de vaivén.

En esa época no existian métodos que
permitieran medir la potencia desarrollada por las máquinas
ni unidades que permitieran la comparación de su
rendi-miento, no obstante, los datos siguientes dan una idea del
trabajo realizado por una máquina que funcionó en una
mina en Francia, contaba con un cilindro de 76 cm de
diámetro y 2,7 metros de altura, con ella se pudo completar
en 48 horas una labor de desagote que previamente había
requerido una semana con el traba-jo de 50 hombres y 20 caballos
operando en turnos durante las 24 horas del día.

La máquina de Newcomen fué perfeccionada por
un ingeniero inglés llamado Johon Smeaton (1742-1792). Un
detalle de la potencia lograda lo podemos ver en el trabajo
encargado por Catalina II de Rusia quien solicitó bombear
agua a los di-ques secos del fuerte de Kronstadt. Esta tarea
demoraba un año usando molinos de viento de 100 metros de
altura, la máquina de Smeaton demoró solamente dos
semanas. Se debe destacar que el perfeccionamiento consistió
en la optimización de los mecanismos, cierres de
válvulas, etc.

El análisis de las magnitudes que entran en juego
en el funcionamiento de la máquina de vapor y su
cuantificación fué introducido por James Watt
(1736-1819).

Watt se propuso estudiar la magnitud del calor puesto en
juego en el funcio-namiento de la máquina, esto
permitiría estudiar su rendimiento.

El mayor obstáculo que encontró Watt fué
el desconocimiento de los valores de las constantes físicas
involucradas en el proceso, a raiz de ello debió realizar un
proceso de mediciones para contar con datos
confiables.

Sus mediciones experimentales le permitieron verificar
que la máquina de Newcomen solo usaba un 33% del vapor
consumido para realizar el trabajo útil.

Los aportes de Watt son muchos, todos ellos apuntaron al
logro de un mayor rendimiento, inventó el prensaestopa que
actua manteniendo la presión mientras se mueve el
bástago del pistón, introdujo la bomba de vacío
para incrementar el rendimiento en el escape, ensayó un
mecanismo que convirtiera el movimiento alternativo en
rotacional, en 1782 patentó la máquina de doble efecto
(el vapor empuja en ambas carreras del pistón), ideó
válvulas de movimiento vertical que permitian mantener la
presión de la caldera mediante la fuerza de un resorte
com-primido. Creó el manómetro para medir la
presión del vapor y un indicador que po-día dibujar la
evolución presión-volumen del vapor en el cilindro a lo
largo de un ciclo.

Con el objetivo de establecer una unidad adecuada para
la medición de la potencia, realizó experiencias para
definir el llamado caballo de fuerza. Determinó que un
caballo podía desarrollar una potencia equivalente a
levantar 76 kg hasta una altura de 1 metro en un segundo,
siguiendo con este ritmo durante cierto tiempo, este valor se usa
actualmente y se lo llama caballo de fuerza
inglés.

Un detalle importante de las calderas de Watt es que
trabajaban a muy baja presión, 0,3 a 0,4 kg/cm2.

Los progresos tecnológicos aportados por Watt
llevaron la tecnología de la máquina de vapor a un
refinamiento considerable. Se había avanzado en seguri-dad
merced a la incorporación de válvulas, ya se contaba
con unidades que daban cuenta de la potencia y el rendimiento,
los mecanismos fueron elaborados con los mas recientes avances de
la tecnología mecánica. Lo único que no entró
en la consideración de Watt fué la posibilidad de usar
calderas de mayor presión, su objetivo principal era la
seguridad, y desde el punto de vista económico no
reque-ría perfeccionamiento, sus máquinas eran muy
apreciadas y se vendian bien.

Después de Watt se consiguieron considerables
avances en la utilización de calderas de muy alta
presión, esta incorporación incrementó el
rendimiento y, lo mas importante, favoreció el uso de
calderas de menor tamaño que realizaban mayor trabajo que
las grandes, además de mejorar el rendimiento del vapor las
preparó para adaptarlas para su instalación en medios
de transporte.

En agosto de 1807 Robert Fulton puso en funcionamiento
el primer barco de vapor de éxito comercial, el Clermont, el
mérito de Fulton consiste en la instalación y puesta en
marcha de una máquina de vapor a bordo, no realizó
innovaciones sobre la máquina en sí. Este barco
cumplió un servicio fluvial navegando en el río
Hudson.

En el año 1819 el buque de vapor Savannah, de
bandera norteamericana realiza el primer viaje
transatlántico, ayudado por un velamen. El Britania fué
el primer barco de vapor inglés, entró en servicio en
1840, desplazaba 1150 toneladas y contaba con una máquina de
740 caballos de fuerza, alimentada por cuatro calderas de 0.6
kg/cm cuadrado, desarrollando una velocidad de 14
km/h.

George Stephenson (1781-1848) fué el primero que
logró instalar una máquina de vapor sobre un
vehículo terrestre dando inicio a la era del
ferrocarril.

En el año 1814 Stephenson logró arrastrar una
carga de treinta toneladas por una pendiente de 1 en 450 a sis km
por hora.

En 1829 la locomotora llamada Rocket recorrió 19 km
en 53 minutos lo que fué un record para la
época.

Etapa científica.

Sadi Carnot (1796-1832) es el fundador de la
termodinámica como disciplina teórica, escribió su
trabajo cumbre a los 23 años. Este escrito estuvo
desconocido durante 25 años hasta que el físico Lord
Kelvin redescubriera la importancia de las propuestas contenidas
en él.

Llamó la atención de Carnot el hecho de que no
existieran teorias que ava-laran la propuestas utilizadas en el
diseño de las máquinas de vapor y que todo ello
dependira de procedimientos enteramente empíricos. Para
resolver la cuestión propuso que se estudiara todo el
procedimiento desde el punto de vista mas gene-ral, sin hacer
referencia a un motor, máquina o fluido en
especial.

Las bases de las propuestas de Carnot se pueden resumir
haciendo notar que fué quien desarrolló el concepto de
proceso cíclico y que el trabajo se produ-cía
enteramente "dejando caer" calor desde una fuente de alta
temperatura hasta un depósito a baja temperatura.
También introdujo el concepto de máquina
reversible.

El principio de Carnot establece que la máxima
cantidad de trabajo que puede ser producido por una máquina
térmica que trabaja entre una fuente a alta temperatura y un
depósito a temperatura menor, es el trabajo producido por
una máquina reversible que opere entre esas dos
temperaturas. Por ello demostró que ninguna máquina
podía ser mas eficiente que una máquina
reversible.

A pesar que estas ideas fueron expresadas tomando como
base la teoría del calórico, resultaron válidas.
Posteriormente Clausius y Kelvin, fundadores de la
termodinámica teórica, ubicaron el principio de Carnot
dentro de una rigurosa teo-ría científica estableciendo
un nuevo concepto, el segundo principio de la
termodinámica.

Carnot también establece que el rendimiento de
cualquier máquina térmica depende de la diferencia
entre temperatura de la fuente mas caliente y la fría. Las
altas temperaturas del vapor presuponen muy altas presiones y la
expansión del vapor a bajas temperaturas producen grandes
volúmenes de expansión. Esto producía una cota en
el rendimiento y la posibilidad de construcción de
máquinas de vapor.

En esta época todavía tenía vigencia la
teoría del calórico, no obstante ya estaba germinando
la idea de que esa hipótesis no era la adecuada, en el marco
de las sociedades científicas las discusiones eran
acaloradas.

James Prescot Joule (1818-1889) se convenció
rapidamente de que el trabajo y el calor eran diferentes
manifestaciones de una misma cosa. Su expe-riencia mas recordada
es aquella en que logra medir la equivalencia entre el traba-jo
mecánico y la cantidad de calor. Joule se valió para
esta experiencia de un sis-tema de hélices que agitaban el
agua por un movimiento producido por una serie de contrapesos que
permitian medir la energía mecánica puesta en
juego.

A partir de las investigaciones de Joule se comenzó
a debilitar la teoría del calórico, en especial en base
a los trabajos de Lord Kelvin quien junto a Clausius terminaron
de establecer las bases teóricas de la termodinámica
como disciplina independiente. En el año 1850 Clausius
dscubrió la existencia de la entropía y enunció el
segundo principio:

Es imposible que una máquina térmica que
actúa por sí sola sin recibir ayuda de ningún
agente externo, transporte calor de un cuerpo a otro que
está a mayor temperatura.

En 1851 Lord Kelvin publicó un trabajo en el que
compatibilizaba los estudios de Carnot, basados en el
calórico, con las conclusiones de Joule, el calor es una
forma de energía, compartió las investigaciones de
Clausius y reclamó para sí el postulado del primer
principio que enunciaba así:

Es imposible obtener, por medio de agentes materiales
inanimados, efectos mecánicos de cualquier porción de
materia enfriándola a una temperatura inferior a la de los
objetos que la rodean.

Lord Kelvin también estableció un principio
que actualmente se conoce como el primer principio de la
termodinámica. Y junto a Clausius derrotaron la teoría
del calórico.

Motor De
Stirling

El motor Stirling fue originalmente
inventado por Sir Robert Stirling, fraile escocés, hacia
1816. En sus inicios compitió efectivamente con el motor a
vapor. Perdió interés después del desarrollo del
motor de combustión interna y ha retomado interés en
los últimos años por varias características muy
favorables que tiene. En particular:

• ? Rendimiento: como veremos, el
  motor Stirling tiene el potencial de alcanzar el rendimiento
  de Carnot, lo cual le permite, teóricamente, alcanzar el
  límite máximo de rendimiento.

• ? Fuente de Calor Externa: este
  motor intercambia el calor con el exterior, por lo tanto es
  adaptable a una gran gama de fuentes de calor para su
  operación. Se han construído motores Stirling que
  usan como fuente de calor la energía nuclear,
  energía solar, combustibles fósiles, calor de
  desecho de procesos, etc. Al ser de combustión externa,
  el proceso de combustión se puede controlar muy bien,
  por lo cual se reducen las emisiones.

• ? Ciclo cerrado: el fluido de
  trabajo opera en un ciclo cerrado y la fuente de calor es
  externa. Esto hace que este motor sea, potencialmente, de muy
  bajo nivel de emisiones.

Como contrapartida a estas
características favorables, está el hecho de que el
fluido de trabajo es gaseoso, lo cual acarrea dificultades
operativas. En la práctica, se ha visto que los fluidos de
trabajo viables son el hidrógeno y el helio, ambos por
buenas propiedades termodinámicas.

En los próximos párrafos veremos
el ciclo Stirling Teórico, funcionamiento del regenerador y
aplicaciones del Motor Stirling.

Ciclo stirling
teorico

Descripción del Ciclo:

• ? El motor tiene dos pistones y el
  regenerador. El regenerador divide al motor en dos zonas, una
  zona caliente y una zona fría.

• ? El regenerador es un medio
  poroso, capaz de absorber o ceder calor y con conductividad
  térmica despreciable.

• ? El fluido de trabajo está
  encerrado en el motor y los pistones lo desplazan de la zona
  caliente a la fría o vice versa en ciertas etapas del
  ciclo. Por lo tanto se trata de un ciclo cerrado.

• ? Cuando se desplaza el fluido
  desde la zona caliente a la fría (o al revés), este
  atraviesa el regenerador.

• ? El movimiento de los pistones es
  sincronizado para que se obtenga trabajo
  útil.

• ? Se supone que el volumen muerto
  es cero y el volumen de gas dentro del regenerador es
  despreciable en el caso del ciclo teórico. Como en el
  ciclo real esto no ocurre, el rendimiento es algo
  inferior.

• ? En el ciclo teórico se
  supone que la eficiencia del regenerador es de un 100%. Es
  decir devuelve todo el calor almacenado y además con
  recuperación total de temperaturas.

La descripción del ciclo es como
sigue:

Rendimiento del
Ciclo

Supongamos que el fluido de trabajo es un
gas perfecto.De acuerdo al Segundo Principio, el rendimiento del
ciclo será:

n = 1 – qced/Qabs

Lo cual se puede escribir como:

n = (Qc + Q' – Qf + Q'')/(Qc +
Q')

Ahora bien, es facil demostrar que Q' =
-Q'' en magnitud (solo de signos opuestos) en el caso de un gas
perfecto, pues se trata de calentamientos o enfriamientos a
volumen constante entre las mismas dos temperaturas, es
decir:

Q' = Cv(Tc – Tf) = – Q'' = – Cv(Tf –
Tc)

Por lo tanto en el numerador Q' y Q'' se
anulan, así que el rendimiento queda como:

n = (Qc – Qf)/(Qc + Q')

Ahora bien, vemos que si el regenerador
funciona, se logra recuperar el calor Q'' para que sirva como Q'.
Además, solo en el primer ciclo será necesario aportar
el calor externo Q'. De allí en adelante se recupera en
forma interna, por lo tanto el rendimiento queda como:

n = (Qc – Qf)/(Qc)

Como la evolución 1-2 es
isotérmica a Tf, se tiene que:

Qf = R'Tf ln(p2/p1) ==> -Qf = R'Tf
ln(p1/p2)

y

Qc = R'Tc ln(p4/p3)

de donde: n = [R'Tc ln(p4/p3) – Qf = R'Tf
ln(p1/p2)]/[R'Tc ln(p4/p3)]

Es facil demostrar que: (p4/p3) =
(p1/p2)

En efecto: pV = R'T ==> (p4/p3) =
(p1/p2) = Vmin/Vmax (Esto toma en cuenta las
isotérmicas)

Por lo tanto: n = 1 – Tf/Tc que es el
rendimiento de Carnot.

Por consiguiente, si el regenerador es 100%
eficiente, el motor Stirling tiene el potencial de alcanzar el
rendimiento de Carnot.

17. Regenerador

Algo medio "mágico" en toda esta
discusión ha sido el papel del regenerador. Que un elemento
sea capaz de absorber o ceder calor no tiene nada de
extraño. El problema "raro" es como uno logra primero
enfriar el fluido de Tc a Tf y luego usar este mismo calor
almacenado para calentar desde Tf a Tc. Esto tiene que ver con la
posibilidad de lograr un calentamiento reversible, tema que
trataremos de explicar a continuación.

La explicación se basa en el hecho de
que al interior del regenerador se establece un gradiente de
temperaturas. Así, la zona en contacto con el lado caliente
está a Tc y la zona en contacto con el lado frío
estará a Tf. Entre ambas existirá una distribución
de temperaturas análoga a la mostrada en la figura 6a (esta
ilustra la situación de regenerador descargado). Cuando
fluye fluido desde el lado caliente hacia el lado frío,
primero el fluido se encuentra en contacto con material poroso a
temperatura Tc, por lo que nada pasa, luego (al seguir penetrando
a través del regenerador) se encuentra con material a Tc –
dt, por lo cual cede una cantidad de calor dQ al regenerador y se
enfría en dt. Así sigue penetrando hasta que el fluido
alcanza la temperatura Tf. Cuando esto ocurre, no cede más
calor y simplemente sigue atravesando el regenerador. Esta
situación intermedia se ilustra en la figura 6b. En ella
vemos que el frente de distribución de temperaturas ha
penetrado más dentro del regenerador.

A medida que sigue el proceso, el frente se
desplaza hacia la zona de menor temperatura. Cuando la parte
fría del frente justo llega al borde frío se dice que
el regenerador está cargado. (figura 6c). Si al llegar a
esta situación invertimos el proceso: es decir se toma
fluido frío a Tf y se hace pasar a través del
regenerador desde el lado frío hacia el lado caliente,
ocurrirá lo siguiente: primero es fluido se encuentra con
material a Tf, por lo que nada pasa, luego encuentra material del
regenerador a Tf + dt, con lo cual gana dQ de calor
calentándose en dt, y así sucesivamente hasta que el
fluido alcanza Tc. Cuando esto ocurre, ya no se calienta
más. A medida que sigue atravesando fluido el regenerador el
fluido se calienta de Tf a Tc y el frente térmico al
interior del regenerador se desplaza hacia la zona más
caliente. El regenerador está siendo descargado. Esto lo
vemos ilustrado en la figura 6d. Cuando el frente en su extremo a
Tc llega justo al borde caliente, el regenerador se
encuentra descargado.

Una vez que ocurre esto, podemos invertir
el proceso y repetirlo ad infinitum.

Lo mismo que ocurre en un regenerador de un
motor Stirling ocurre en un almacenamiento de calor en lecho de
rocas en el caso de colectores solares de aire. También algo
análogo (aunque no exactamente igual) ocurre en un termo
eléctrico de agua.

El primer motor Stirling incorporaba
regenerador y tenía una fuerte ventaja en rendimiento con
respecto a motores a vapor contemporáneos. Versiones
posteriores lo abandonaron, lo cual fue una lástima.
Además del motor Stirling se fabricaron otros motores con
conceptos similares hacia fines del siglo XIX.

18. Descripción genérica del ciclo

En la figura 1 vemos el ciclo teórico
de un motor Otto en un diagrama p-V. El motor se caracteriza por
aspirar una mezcla aire-combustible (típicamente gasolina
dispersa en aire). El motor Otto es un motor alternativo. Esto
quiere decir de que se trata de un sistema pistón-cilindro
con válvulas de admisión y válvulas de
escape.

En los próximos párrafos
describiremos el ciclo Otto de 4 tiempos. El ciclo que
describiremos inicialmente es el ciclo teórico.
Posteriormente veremos las diferencias que existen en un ciclo
real. Las diferentes evoluciones que componen el ciclo
son:

Este punto es un punto clave en el
comportamiento real del ciclo, lo cual lo veremos más
adelante.

• ? Trabajo: evolución 3-4. Con
  las dos válvulas cerradas el pistón se desplaza
  desde el PMS al PMI. Se realiza una carrera completa. En
  principio esta evolución es adiabática. La
  evolución genera trabajo positivo. De hecho es la
  única evolución del total del ciclo en que se
  genera trabajo positivo al exterior.

• ? Ap. Válvula de Escape:
  evolución 4-1. En teoría esta caída de
  presión de 4 a 1 es instantánea y ocurre cuando se
  abre la válvula de escape.

• ? Escape: evolución 1-0. El
  pistón se desplaza desde el PMI al PMS. Se realiza una
  carrera completa (la VE está abierta y la VA se
  encuentra cerrada). En principio la presión dentro del
  cilindro es igual a la atmosférica, por lo cual el
  trabajo requerido es cero.

Cada carrera completa corresponde a media
vuelta del cigueñal. Por lo tanto para realizar el ciclo
completo se requieren dos revoluciones completas en el motor de
cuatro tiempos.

A continuación hay un enlace que
muestra una animación del ciclo de un motor de cuatro
tiempos. Para ver la animación, hacer click sobre la
figura.

Rendimiento del ciclo
teórico

Calculemos a continuación el
rendimiento de este ciclo teórico. Para ello usaremos el
concepto de ciclo de aire equivalente. Con ello queremos
decir que supondremos que el fluido de trabajo es un gas perfecto
(aire) que se hace seguir el ciclo y cuyas propiedades
termodinámicas se mantienen constantes a lo largo de
él. Esta es una simplificación, pues en realidad las
propiedades termodinámicas de la mezcla y gases de
combustión son diferentes. Sin embargo la
simplificación permite sistematizar mejor el estudio del
ciclo.

El ciclo teórico tiene las siguientes
particularidades:

Evoluciones:

• ? La evolución (0-1)
  (admisión) y (1-0) (expulsión de gases) son
  teóricamente ambas a presión atmosférica. Como
  se recorren en sentidos opuestos, se anulan.

• ? La combustión (2-3) y la
  apertura válvula de escape (4-1) se suponen ambas como
  evoluciones isócoras (a volumen constante).

• ? La compresión (1-2) y la
  expansión o carrera de trabajo (3-4) se suponen
  adiabáticas sin roce. Es decir ?Q12 = 0 y ?Q34
  =0.

Rendimiento:

con los signos explícitos:

de donde:

Sacando factor común T1/T2 para
referir a compresión de base:

considerando que (1-2) y (3-4) son
adiabáticas sin roce:

Dividiendo (2)/(1):

Como V4 = V1 = Vmax y V2 = V3 = Vmin, se
tiene que:

De donde:

llamando V1/V2 = a, la razón de
compresión, se tiene que:

Ejemplo Del Ciclo Otto

El esquema de un motor a combustión
interna (mostraré como funciona un motor de cuatro tiempos)
es muy simple. En el primer tiempo la válvula de admision se
abre y el pistón baja para admitir la mezcla de aire con
combustible, este tiempo se llama admición, luego, en el
segundo tiempo, el pistón sube y comprime la mezcla, este
tiempo se llama compresión. En el tercer tiempo la
bujía hace una chispa que permite que la mezcla explote y
que el piston baje, este tiempo se llama exploción. Con la
inercia de la exploción el pistón sube, la valvula de
escape se abre y el gas resultante de la explosión sale,
después se repite el primer tiempo, el segundo, etc.
Así funciona un motor con bencina.

Situación
actual

Hoy se ha llegado a uninteresante perfeccionamiento de
las máquinas térmicas, sobre una teoría basada en
las investigaciones de Clausius, Kelvin y Carnot, cuyos
principios están todavía en vigencia, la variedad de
máquinas térmicas va desde las grandes calderas de las
centrales nucleares hasta los motores cohete que impulsan los
satélites artificiales, pasando por el motor de
explosión, las turbinas de gas, las turbinas de vapor y los
motores de retropropulsión. Por otra parte la
termodinámica como ciencia actua dentro de otras disciplinas
como la química, la biología, etc.